Diferentes modelos de volatilidad.
Aspecto del indicador
Realized volatility (RV) resume el rango de precios en el que se movió el precio durante un período de tiempo determinado. La volatilidad realizada se calcula mediante la fórmula:
$$ RV_x = \sum_{i=0}^{x}(high_i-low_i) $$
donde $high$ - máximo de la barra, $low$ - mínimo de la barra, $x$ - período de tiempo especificado.
El cálculo tradicional de la volatilidad incluye el cálculo de la desviación estándar del rendimiento, que se basa en el rendimiento medio. Sin embargo, cuando el precio de un activo muestra una tendencia, el rendimiento medio puede diferir significativamente de cero, y el cambio en la duración del intervalo de tiempo utilizado para el cálculo puede dar lugar a valores de volatilidad artificialmente elevados. Para resolver este problema, se ha desarrollado un modelo de volatilidad local que calcula la desviación estándar de las diferencias entre los precios consecutivos de los activos, en lugar de su rentabilidad. Esto da una idea de cuánto varía el precio de un tick a otro, independientemente de la tendencia general.
El modelo GARCH (heteroscedasticidad condicional autorregresiva generalizada) es un modelo estadístico utilizado para pronosticar la volatilidad de un activo financiero. Este modelo tiene en cuenta las fluctuaciones de la volatilidad a lo largo del tiempo, reconociendo que la volatilidad puede variar de forma heteroscedástica (es decir, con una desviación variable) y que puede verse afectada por acontecimientos pasados.
La principal ventaja de los modelos GARCH es su capacidad para modelar la volatilidad como algo que cambia con el tiempo, lo que los hace especialmente adecuados para el análisis de los mercados financieros, donde la volatilidad no es constante. En los modelos GARCH, la volatilidad en un momento dado depende tanto de los valores pasados de la propia volatilidad como de las perturbaciones (innovaciones) pasadas en los datos. Esto permite a los modelos tener en cuenta la heteroscedasticidad condicional, un fenómeno en el que la distribución de una variable en el tiempo es inestable.
GARCH-in-Mean (GARCH-M) fue propuesto por Angle et al. en 1987. En este caso, no se trata de un modelo especial para la dispersión condicional. Se trata del uso de la dispersión condicional como uno de los factores del modelo de regresión para la prima de riesgo.
Fórmula general del modelo GARCH-M:
$$ y_{t}= α + f(σ^2_t) - E|f(σ^2_{t+1})| + u_t $$
donde:
$σ^2_{t}$ — dispersión condicional en el momento $t$ (es decir, volatilidad al cuadrado), $α$ — coeficiente que representa la influencia del cuadrado del error retardado en la dispersión condicional.
En el contexto de la previsión financiera, el modelo GARCH se utiliza para evaluar la volatilidad futura de un activo.